Математическая логика и теория алгоритмов | Видеолекции Физтеха: Лекторий МФТИ - видеолекции по физике, математике, биологии, биоинформатике, информатике и другим дисциплинам

Годовой курс для студентов 1 курса ФИВТ даёт общие представления о способах записи математических утверждений и доказательств, а также о формальных системах аксиом и правил вывода. Курс охватывает такие классические темы, как теория множеств, пропозициональная логика, логика первого порядка, теория моделей, теория вычислимых функций, лямбда-исчисление, формальная арифметика.

54 891 просмотр

1 сентября 2014

Лекторы

Мусатов Даниил Владимирович

кандидат физико-математических наук

Кандидат физико-математических наук. Сотрудник кафедры дискретной математики МФТИ

Лекции и ещё 26

01:08:16

1

Формальные языки. Правильные скобочные последовательности

01:10:12

2

Пропозициональные формулы и булевые функции

01:13:48

3

Многочлен Жегалкина. Критерий Поста

01:15:50

4

Схемы из функциональных элементов

01:08:16

1

Формальные языки. Правильные скобочные последовательности

01:10:12

2

Пропозициональные формулы и булевые функции

01:13:48

3

Многочлен Жегалкина. Критерий Поста

01:15:50

4

Схемы из функциональных элементов

01:11:21

5

Исчисление высказываний

01:09:46

6

Теорема о полноте исчисления высказываний. Теорема о компактности

01:07:12

7

Языки (логика) первого порядка

01:03:07

8

Выразимость предикатов

01:09:47

9

Невыразимость предикатов

01:13:24

10

Элементарная эквивалентность. Игры Эренфойхта

01:09:49

11

Исчисление предикатов

01:02:24

12

Теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов

01:07:22

13

Теорема о компактности

01:08:09

14

Теорема о повышении мощности. Теорема Эрбрана

00:44:25

15

Нестандартный анализ. Нестандартные модели арифметики

00:57:13

16

Неклассические логики. Нечеткая логика

01:02:47

17

Трансфинитная индукция

01:13:04

18

Теорема о двух вполне упорядоченных множествах

00:56:36

19

Теорема Цернело и её применение

01:09:22

20

Лемма Цорна и её применение

01:07:27

21

Вычислимые функции

01:09:10

22

Универсальная машина Тьюринга. Неразрешимые проблемы

01:09:43

23

Главные универсальные вычислимые функции

01:03:08

24

Арифметическая иерархия

01:08:33

25

Арифметическая иерархия (продолжение). Вычисление с оракулом

01:08:27

26

Связь между теорией вычислимости и формальной арифметикой

01:07:50

27

Теорема Гёделя о неполноте

00:57:40

28

Лямбда-исчисление

01:09:57

29

Лямбда-исчисление (продолжение)

01:10:20

30

Теорема Банаха-Тарского

Комментарий:

Осталось 512 из 512 символов.

Московский физико-технический институт

Московский физико-технический институт (Физтех) – ведущий вуз России по подготовке высококвалифицированных специалистов по передовым направлениям науки и техники. Входит в топ 5 крупных рейтингов отечественных университетов. Отличительной чертой образовательного процесса МФТИ является система поиска и подготовки кадров – знаменитая «система Физтеха».

Скачайте наше мобильное приложение

iTunes

Google Play