Оптика

Курс "Оптика" читает доктор физико-математических наук, профессор Московского физико-технического института, заслуженный деятель науки Российской Федерации, Козел Станислав Миронович. Курс рассчитан на студентов второго курса технических ВУЗов.

В курсе рассматриваются ключевые аспекты геометрической оптики и теории разрешающей способности оптических приборов. Подробно излагается теория интерференционных явлений: интерференция монохроматических, квазимонохроматических и протяженных источников света и теория дифракционных явлений: дифракция Френеля и Фраунгофера. Особое внимание уделяется рассмотрению характеристик спектральных приборов: призмы, дифракционной решетки и интерферометра Фабри-Перо. Разобраны основные понятия и результаты Фурье-оптики. Дается введение в голографию. Излагается теория дисперсии волн, описывается классическая модель диспергирующей среды (в том числе в плазме). Рассматриваются ключевые эффекты кристаллооптики: поляризация и двойное лучепреломление, а также нелинейной оптики: нелинейная поляризация среды, генерация гармоник и эффект самофокусировки.

Курс состоит из 12 лекций. Каждая лекция содержит в себе теоретический материал, демонстрации ключевых оптических экспериментов, необходимые для правильного понимания оптических явлений. Для успешного освоения курса слушателю желательно знать основы математики (особенно геометрии) и физики в объеме школьной программы.

Вопросы экзаменационных билетов по теме «Оптика» (2015)

1. Волновое уравнение. Монохроматические волны. Комплексная амплитуда. Уравнение Гельмгольца.
2. Монохроматические волны. Комплексная амплитуда. Уравнение плоской и сферической волн.Принцип суперпозиции, интерференция.
3. Интерференция монохроматических волн.Интерференция плоской и сферической волн. Ширина интерференционных полос. Видность полос.
4. Влияние немонохроматичности света на видность интерференционных полос. Функция временной когерентности. Связь времени когерентности с шириной спектра. Теорема Винера-Хинчина. Соотношение неопределённостей.
5. Видность интерференционных полос и ее связь со степенью когерентности при использовании квазимонохроматических источников света.Оценка максимального числа наблюдаемых полос. Максимально допустимая разность хода в интерференционных опытах.
6. Апертура интерференционной схемы и влияние размеров источника на видность интерференционных полос. Функция пространственной когерентности. Радиус пространственной когерентности.
7. Связь радиуса пространственной когерентности с угловым размером протяженного источника. Теорема Ван-Циттерта-Цернике. Видность интерференционных полос при использовании протяженных источников света.Звездный интерферометр Майкельсона.
8. Максимально допустимая разность хода волн в интерференционных опытах и её связь со временем когерентности.
9. Радиус пространственной когерентности и ограничение на допустимые размеры источника в интерференционных опытах.
10. Принцип Гюйгенса-Френеля.Количественная формулировка принципа Гюйгенса-Френеля.Волновой параметр как критерий подобия дифракционных явлений.
11. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Спираль Френеля.Пятно Пуассона и условия его наблюдения.
12. Зонная пластинка Френеля. Интенсивность света в фокусе зонной пластинки. Идеальная линза. Фокусировка света.
13. Волновой параметр. Условие наблюдения дифракции Френеля и Фраунгофера. Критерий геометрической оптики.
14. Дифракция Фраунгофера. Связь с преобразованием Фурье. Дифракция Фраунгофера на щели и круглом отверстии.Поле в фокальной плоскости линзы.
15. Дифракция Фраунгофера в оптических приборах. Разрешающая способность телескопа и микроскопа.Критерий Релея.
16. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Разрешающая способность и область дисперсии.Разрешающая способность призмы.
17. Дифракция Фраунгофера на решетке: положение и интенсивность главных максимумов, их ширина и максимальный порядок.
18. Интерферометр Фабри-Перо как оптический резонатор. Разрешающая способность интерферометра, связь с добротностью.
19. Принципы Фурье-оптики: представление произвольной волны в виде суперпозиции плоских волн разных направлений. Пространственное преобразование Фурье. Пространственная частота. Метод Релея в задачах дифракции.
20. Дифракция Френеля на периодических структурах.Эффект саморепродукции.
21. Теория Аббе формирования оптического изображения.Фурье-плоскость оптической системы.
22. Принципы пространственной фильтрации.Методы наблюдения фазовых структур.
23. Поле в фокальной плоскости линзы. Связь с преобразованием Фурье.
24. Дифракция на амплитудной и фазовой синусоидальной решетке.
25. Методы наблюдения прозрачных (фазовых) структур.Методы темного поля и фазового контраста.
26. Голография. Голограмма точечного источника (голограмма Габора). Разрешающая способность голограммы.Голограмма с наклонным опорным пучком.
27. Объёмная голограмма. Восстановление изображения объёмной голограммой, условие Брегга-Вульфа.
28. Электромагнитные волны на границе раздела двух диэлектриков. Явление Брюстера. Зависимость энергетических коэффициентов отражения R_⊥ и R_║ от угла падения (качественно).
29. Способы получения линейно-поляризованного света. Дихроизм. Поляроиды.Закон Малюса.
30. Электромагнитные волны в одноосных кристаллах. Обыкновенная и необыкновенная волны.Кристаллические пластинки λ/2 и λ/4.
31. Двулучепреломление.Интерференция поляризованных волн.
32. Нелинейная поляризация среды.Генерация второй гармоники. Условие фазового синхронизма.Оптическое выпрямление.
33. Нелинейные оптические эффекты.Самофокусировка. Пороговая мощность.
34. Дисперсия.Фазовая и групповая скорости. Формула Релея.Классическая теория дисперсии. Аномальная дисперсия.Дисперсия в ионосфере и металлах.