Список лекций³⁷⁴

01:50:19

12958

Интегральная теорема Коши

Некоторые понятия дифференциальной геометрии кривых. Интегрирование функции комплексного переменного. Свойства интегралов. Область с кусочно - гладкой границей. Интегральная теорема Коши

Математика

Карлов Михаил Иванович

01:50:53

13747

Интегральная формула Коши. Степенные ряды

Интегральная формула Коши. Интеграл типа Коши. Степенные ряды. Теорема Абеля. Теорема о разложении функции, регулярной в области, в степенной ряд

Математика

Карлов Михаил Иванович

01:31:45

3710

Интегрирование дробно - рациональных функций. Равномерная непрерывность

Интегрирование дробно-рациональных функций. Лемма Гейна-Бореля

Математика

Иванов Григорий Евгеньевич

01:17:25

6776

Альтернативное представление разделенной разности. Теорема о совпадении интерполяционных многочленов в форме Лагранжа и Ньютона. Погрешность интерполяции. Многочлены Чебышева и их свойства. Приведенные многчлены Чебышева. Оптимальный выбор узлов интерполяции.

Математика

Аристова Елена Николаевна

01:19:51

5076

Интерполяция (продолжение). Методы определения одного корня уравнения

В-сплайны. Задача обратной интерполяции. Рациональная аппроксимация. Одноточечные и двухточечные методы определения одного корня нелинейного уравнения.

Математика

Аристова Елена Николаевна

01:13:33

6461

Интерполяция (продолжение). Сплайны

Погрешность интерполяции. Обусловленность задачи интерполяции. Константа Лебега. Сплайны: дефект сплайна, узлы сплайна и узлы интерполяции. Типы сплайнов. Решение задачи построения свободного сплайна.

Математика

Аристова Елена Николаевна

01:22:52

3507

Исследование функций с помощью производных (продолжение)

Исследование функций с помощью производных. Достаточное условие экстремума. Выпуклость функций. Критерий выпуклости в терминах второй производной. Точки перегиба. Критерий точки перегиба.

Математика

Иванов Григорий Евгеньевич

01:15:24

6535

Исследование явных методов Рунге-Кутты. Часть 1

Повторение пройденного материала. Исследование на устойчивость простейших разностных схем. Явные схемы метода Рунге-Кутты. Классический и вложенный методы Рунге-Кутты.

Математика

Аристова Елена Николаевна

01:11:47

3338

Исследование явных методов Рунге-Кутты. Часть 2

Порядок аппроксимации двустадийных явных методов Рунге-Кутты. Сильная и слабая устойчивость явных методов Рунге-Кутты, область устойчивости. Введение в жёсткие задачи.

Математика

Аристова Елена Николаевна

01:11:21

12347

Исчисление высказываний

Набор аксиом, правило вывода. Вывод, выводимость. Теорема о корректности, выводимость из посылок, лемма о дедукции. Примеры использования леммы о дедукции.

Математика

Мусатов Даниил Владимирович