Список лекций³⁷⁴

Монотонные схемы по Фридрихсу, по Годунову. Анализ монотонности разностных схем в пространстве неопределенных коэффициентов. Задачи оптимизации в пространстве разностных схем. Схемы с невозрастающей полной вариацией.

Исторический обзор разностных схем. Примеры различных схем и их свойства. Построение разностных схем методом неопределенных коэффициентов. Порядок аппроксимации разностной схемы. Устойчивость и монотонность разностных схем.

Арифметическая иерархия: классы множеств, примеры множеств, принадлежащих различным классам. Универсальные множества. Теорема о строгости вложений в арифметической иерархии (начало).

Арифметическая иерархия: структура, доказательство строгости вложений. Теория вычислимости с оракулом, теоремы в этой теории.

Асимптотика для числа унициклических графов. Асимптотика для графов с n вершинами и k рёбрами.

Неравенства с биномиальными коэффициентами. Формула Стирлинга. Асимптотические оценки для биномиальных коэффициентов.

Асимптоты графика функции. Пространство Rⁿ. Евклидово пространство. Евклидово пространство.